Matematica generale

Gli appunti comprendono: Numeri reali e regole algebriche: potenze del dieci; percentuali e proporzioni; medie.Espressioni algebriche: verifica della correttezza; insieme di variabilità; espressioni subordinate; condizioni di esistenza; dominio; trasformazione di una espressione.Distanza euclidea: coordinate euclidee su retta, su piano e sullo spazio; teorema di Pitagora e calcolo della distanza.Angoli: non orientati e orientati; seno e coseno della misura di un angolo; tangente e cotangente; arcotangente e arcocotangente; coordinate polari.Rette su un piano: equazione cartesiana, coefficiente angolare, intercetta delle ordinate; metodi per calcolare equazione di una retta. Risoluzioni di sistemi lineari e interpretazione geometrica.Vettori e prodotto scalare: vettori applicati in uno stesso punto; somma di vettori; prodotto di scalare per vettore; scrittura canonica di vettori; proiezione ortogonale di vettore; prodotto vettoriale.Funzioni: condizioni di esistenza e immagine; composizione di funzioni; grafico di una funzione.Equazioni e disequazioni e studio del segno di una espressione.Asintoti e continuità: nozione di limite; operazioni con i limiti; asintoti; continuità.Calcolo differenziale: funzione derivata prima; teorema di de l'Hospital; corrispondenza tra monotonia e derivata prima; funzione derivata seconda e convessità; teoremi sulle funzioni derivabili; punti critici.Calcolo integrale: approccio alla nozione di integrale; integrali definiti e impropri; integrali indefiniti; calcolo di aree.Cenni sulle equazioni differenziali.